قانون أوم لسلسلة كاملة وقسم من سلسلة: خيارات الصيغة والوصف والشرح

للدائرة المغلقة

تعني الدائرة المغلقة توصيلًا كهربائيًا مغلقًا يدور التيار من خلاله. عندما تكون هناك سلسلة من الأسلاك متصلة ببعضها البعض وتكمل الدائرة بحيث أركض من أحد طرفي الدائرة إلى الطرف الآخر ، ستكون دائرة مغلقة.

EMF (E) - يُشار إليه ويُقاس بالفولت ويشير إلى الجهد المتولد عن بطارية أو قوة مغناطيسية وفقًا لقانون فاراداي ، الذي ينص على أن المجال المغناطيسي المتغير بمرور الوقت سيحفز تيارًا كهربائيًا.

ثم: E = IR + Ir

E \ u003d أنا (R + r)

أنا \ u003d E / (R + r)

حيث: r هي مقاومة المصدر الحالي.

يُعرف هذا التعبير بقانون أوم لدوائر الحلقة المغلقة.

سلسلة غير متجانسة

قسم منفصل ودائرة كهربائية كاملة

يمكن اعتبار قانون أوم ، كما هو مطبق على قسم أو الدائرة بأكملها ، في خيارين حسابيين:

• مقطع قصير منفصل. إنه جزء من دائرة بدون مصدر EMF.
• سلسلة كاملة تتكون من قسم واحد أو أكثر. يتضمن هذا أيضًا مصدر EMF بمقاومته الداخلية.

حساب القسم الحالي للدائرة الكهربائية

في هذه الحالة ، يتم تطبيق الصيغة الأساسية I \ u003d U / R ، حيث أنا هي القوة الحالية ، U هي الجهد ، R هي المقاومة. وفقًا لذلك ، يمكن للمرء صياغة التفسير المقبول عمومًا لقانون أوم:

هذه الصيغة هي الأساس للعديد من الصيغ الأخرى المقدمة على ما يسمى ب "البابونج" في التصميم الجرافيكي. في القطاع P - يتم تحديد الطاقة ، في القطاعات I و U و R - يتم تنفيذ الإجراءات المتعلقة بقوة التيار والجهد والمقاومة.

يسمح لك كل تعبير - أساسي وإضافي على حد سواء ، بحساب المعلمات الدقيقة للعناصر المعدة للاستخدام في الدائرة.

يقوم المتخصصون الذين يعملون مع الدوائر الكهربائية بإجراء تحديد سريع لأي من المعلمات باستخدام طريقة المثلث الموضحة في الشكل.

يجب أن تأخذ الحسابات في الاعتبار مقاومة الموصلات التي تربط عناصر القسم. نظرًا لأنها مصنوعة من مواد مختلفة ، ستكون هذه المعلمة مختلفة في كل حالة.إذا كان من الضروري تكوين دائرة كاملة ، فسيتم استكمال الصيغة الرئيسية بمعلمات مصدر الجهد ، على سبيل المثال ، بطارية.

خيار الحساب لسلسلة كاملة

تتكون الدائرة الكاملة من أقسام فردية ، مجتمعة في كل واحد مع مصدر جهد كهربائي (EMF). وبالتالي ، فإن المقاومة الحالية للأقسام تكملها المقاومة الداخلية للمصدر المتصل. لذلك ، سيقرأ التفسير الرئيسي الذي تمت مناقشته سابقًا على النحو التالي: I = U / (R + r). هنا ، تمت إضافة مؤشر المقاومة (r) لمصدر EMF بالفعل.

من وجهة نظر الفيزياء البحتة ، يعتبر هذا المؤشر قيمة صغيرة جدًا. ومع ذلك ، في الممارسة العملية ، عند حساب الدوائر والدوائر المعقدة ، يضطر المتخصصون إلى أخذها في الاعتبار ، لأن المقاومة الإضافية تؤثر على دقة العمل. بالإضافة إلى ذلك ، فإن بنية كل مصدر غير متجانسة للغاية ، ونتيجة لذلك ، يمكن التعبير عن المقاومة في بعض الحالات بمعدلات عالية جدًا.

يتم إجراء الحسابات المذكورة أعلاه فيما يتعلق بدارات التيار المستمر. يتم إجراء العمليات والحسابات بالتيار المتردد وفقًا لمخطط مختلف.

تأثير القانون على المتغير

مع التيار المتردد ، ستكون مقاومة الدائرة هي ما يسمى بالمقاومة ، وتتألف من المقاومة النشطة والحمل المقاوم التفاعلي. هذا بسبب وجود عناصر ذات خصائص استقرائية وقيمة تيار جيبية. الجهد هو أيضًا متغير ، يعمل وفقًا لقوانين التحويل الخاصة به.

لذلك ، يتم حساب تصميم دائرة التيار المتردد لقانون أوم مع مراعاة التأثيرات المحددة: قيادة أو تأخير حجم التيار من الجهد ، فضلاً عن وجود الطاقة النشطة والمتفاعلة.في المقابل ، تشتمل المفاعلة على مكونات حثيّة أو سعويّة.

كل هذه الظواهر سوف تتوافق مع الصيغة Z \ ​​u003d U / I أو Z \ u003d R + J * (XL - XC) ، حيث Z هي المعاوقة ؛ R - الحمل النشط XL ، XC - أحمال استقرائية وسعوية ؛ J هو عامل التصحيح.

مصدر EMF في دائرة كاملة

لحدوث تيار كهربائي في دائرة مغلقة ، يجب أن تحتوي هذه الدائرة على عنصر خاص واحد على الأقل يتم فيه نقل الشحنات بين أقطابها. القوى التي تحمل الشحنات داخل هذا العنصر تفعل ذلك ضد المجال الكهربائي ، مما يعني أن طبيعتها يجب أن تكون مختلفة عن الكهربائية. لذلك ، تسمى هذه القوى طرف ثالث.

أرز. 1. القوى الخارجية في الفيزياء.

يسمى عنصر الدائرة الكهربائية الذي تعمل فيه القوى الخارجية لنقل الشحنات مقابل عمل مجال كهربائي بالمصدر الحالي. السمة الرئيسية لها هي حجم القوى الخارجية. لتوصيفها ، تم إدخال مقياس خاص - القوة الدافعة الكهربائية (EMF) ، يُشار إليها بالحرف $ \ mathscr {E} $.

قيمة EMF للمصدر الحالي تساوي نسبة القوى الخارجية لنقل الشحنة إلى قيمة هذه الشحنة:

$$ \ mathscr {E} = {A_ {st} \ over q} $$

نظرًا لأن معنى EMF قريب جدًا من معنى الجهد الكهربائي (تذكر ، الجهد هو نسبة الشغل الذي يقوم به المجال الكهربائي الذي يحمل الشحنة إلى قيمة هذه الشحنة) ، ثم يتم قياس EMF ، مثل الجهد ، في فولت:

$$ 1B = {J \ overCl} $$

ثاني أهم خاصية كهربائية لمصدر تيار حقيقي هي مقاومته الداخلية.عندما يتم نقل الشحنات بين المحطات ، فإنها تتفاعل مع مادة مصدر EMF ، وبالتالي ، فإن مصدر التيار الكهربائي يقدم أيضًا بعض المقاومة. تُقاس المقاومة الداخلية ، مثل المقاومة العادية ، بالأوم ، ولكن يُشار إليها بالحرف اللاتيني الصغير $ r $.

أرز. 2. أمثلة من المصادر الحالية.

ص - المقاومة الكهربائية

المقاومة هي عكس الجهد ويمكن مقارنتها بتأثير تحريك الجسم ضد الحركة في الماء الجاري. وحدة R هي Om ، والتي يُرمز إليها بالحرف اليوناني الكبير Omega.

يُعرف متبادل المقاومة (1 / R) باسم الموصلية ، والذي يقيس قدرة الكائن على إجراء شحنة ، معبرًا عنها بوحدات سيمنز.

الكمية المستقلة هندسيًا المستخدمة تسمى المقاومة وعادة ما يتم الإشارة إليها بالرمز اليوناني r.

معلومات إضافية. يساعد قانون أوم في إنشاء ثلاثة مؤشرات مهمة لتشغيل الشبكة الكهربائية ، مما يبسط حساب الطاقة. لا ينطبق على الشبكات أحادية الجانب التي تحتوي على عناصر مثل الصمام الثنائي والترانزستور وما شابه ذلك. كما أنه لا ينطبق على العناصر غير الخطية ، مثل الثايرستور ، حيث تتغير قيمة مقاومة هذه العناصر باختلاف الجهد والتيار.

عند الترددات العالية ، يصبح السلوك الموزع هو المسيطر. يحدث الشيء نفسه مع خطوط الكهرباء الطويلة جدًا. حتى عند تردد منخفض يصل إلى 60 هرتز ، يكون لخط نقل طويل جدًا ، مثل 30 كم ، طبيعة موزعة.السبب الرئيسي هو أن الإشارات الكهربائية الفعالة التي تنتشر في الدوائر هي موجات كهرومغناطيسية ، وليست فولت وأمبير ، وهي مصابة بموجة كهرومغناطيسية. تعمل الموصلات ببساطة كمرشدين للأمواج. لذلك ، على سبيل المثال ، سيُظهر الكبل المحوري أن Z = 75 أوم ، حتى لو كانت مقاومته للتيار المستمر لا تذكر.

قانون أوم هو القانون الأساسي للهندسة الكهربائية. لها عدد كبير من التطبيقات العملية في جميع الدوائر الكهربائية والمكونات الإلكترونية.

أشهر الأمثلة على تطبيق قانون أوم:

1. الطاقة الموردة للسخان الكهربائي. بالنظر إلى مقاومة ملف السخان والجهد المطبق ، يمكن حساب الطاقة المقدمة لهذا السخان.
2. اختيار الصمامات. إنها مكونات حماية متصلة في سلسلة بأجهزة إلكترونية. يتم تصنيف الصمامات / CBs بالأمبير. يتم حساب تصنيف الصمامات الحالية باستخدام قانون أوم.
3. تصميم الاجهزة الالكترونية. تتطلب الأجهزة الإلكترونية مثل أجهزة الكمبيوتر المحمولة والهواتف المحمولة مصدر طاقة تيار مستمر بتصنيف حالي محدد. تتطلب بطاريات الهاتف المحمول النموذجية 0.7-1A ، ويستخدم المقاوم للتحكم في معدل التيار المتدفق عبر هذه المكونات. يستخدم قانون أوم لحساب التيار المقدر في دائرة نموذجية.

في وقت من الأوقات ، أصبحت استنتاجات أوم حافزًا لأبحاث جديدة في مجال الكهرباء ، واليوم لم تفقد أهميتها ، لأن الهندسة الكهربائية الحديثة مبنية عليها. في عام 1841 ، حصل أوم على أعلى وسام شرف من الجمعية الملكية ، وسام كوبلي ، وتم الاعتراف بمصطلح "أوم" كوحدة مقاومة منذ عام 1872.

قسم غير منتظم من دائرة التيار المستمر

يحتوي الهيكل غير المتجانس على مثل هذا القسم من الدائرة ، حيث يوجد مصدر حالي بالإضافة إلى الموصلات والعناصر. يجب أن تؤخذ المجالات الكهرومغناطيسية في الاعتبار عند حساب إجمالي القوة الحالية في هذه المنطقة.

هناك صيغة تحدد المعلمات والعمليات الرئيسية لموقع غير متجانس: q = q0 x n x V. تتميز مؤشراتها على النحو التالي:

• في عملية تحريك الرسوم (q) ، يكتسبون كثافة معينة. يعتمد أداؤها على القوة الحالية ومنطقة المقطع العرضي للموصل (S).
• في ظل ظروف تركيز معين (ن) ، من الممكن الإشارة بدقة إلى عدد رسوم الوحدة (q0) التي تم نقلها في فترة زمنية واحدة.
• بالنسبة للحسابات ، يعتبر الموصل بشكل مشروط قسمًا أسطوانيًا مع بعض الحجم (V).

عند توصيل الموصل بالبطارية ، سيتم تفريغ البطارية بعد فترة. أي أن حركة الإلكترونات تتباطأ تدريجيًا وتتوقف تمامًا في النهاية. يتم تسهيل ذلك من خلال الشبكة الجزيئية للموصل ، والتي تتصدى لتصادم الإلكترونات مع بعضها البعض وعوامل أخرى. للتغلب على هذه المقاومة ، يجب تطبيق بعض قوى الطرف الثالث بشكل إضافي.

أثناء الحسابات ، تضاف هذه القوى إلى قوى كولوم. بالإضافة إلى ذلك ، لنقل تكلفة الوحدة q من النقطة الأولى إلى الثانية ، سيكون من الضروري أداء العمل A1-2 أو ببساطة A12. لهذا الغرض ، يتم إنشاء فرق جهد (ϕ1 - ϕ2). تحت تأثير مصدر تيار مباشر ، ينشأ EMF ، يتحرك الشحنات على طول الدائرة. سيتكون حجم الضغط الكلي من جميع القوى المذكورة أعلاه.

يجب أن تؤخذ قطبية الاتصال بمصدر التيار المستمر في الاعتبار في الحسابات. عند تغيير المحطات ، سيتغير EMF أيضًا ، مما يؤدي إلى تسريع أو إبطاء حركة الشحنات.

اتصال تسلسلي ومتوازي للعناصر

بالنسبة لعناصر الدائرة الكهربائية (قسم من الدائرة) ، فإن اللحظة المميزة هي سلسلة أو اتصال متوازي.

وفقًا لذلك ، يكون كل نوع من أنواع التوصيل مصحوبًا بطبيعة مختلفة لتدفق التيار وإمداد الجهد. في هذا الحساب ، يتم تطبيق قانون أوم أيضًا بطرق مختلفة ، اعتمادًا على خيار تضمين العناصر.

سلسلة من العناصر المقاومة المتصلة بالسلسلة

فيما يتعلق بالاتصال المتسلسل (جزء من دائرة مكونة من مكونين) ، يتم استخدام الصياغة:

• أنا = أنا₁ = أنا₂ ;
• يو = يو₁ + ش₂ ;
• ص = ص₁ + ر₂

توضح هذه الصيغة بوضوح أنه بغض النظر عن عدد المكونات المقاومة المتصلة في سلسلة ، فإن التيار المتدفق في قسم من الدائرة لا يغير القيمة.

ربط العناصر المقاومة في قسم الدائرة على التوالي مع بعضها البعض. هذا الخيار له قانون الحساب الخاص به. في الرسم التخطيطي: I ، I1 ، I2 - التدفق الحالي ؛ R1 ، R2 - عناصر مقاومة ؛ U ، U1 ، U2 - الجهد المطبق

مقدار الجهد المطبق على المكونات المقاومة النشطة للدائرة هو المجموع ويضاف إلى قيمة مصدر EMF.

في هذه الحالة ، يكون الجهد على كل مكون على حدة هو: Ux = I * Rx.

يجب اعتبار المقاومة الإجمالية على أنها مجموع قيم جميع المكونات المقاومة للدائرة.

سلسلة من العناصر المقاومة المتصلة المتوازية

في حالة وجود اتصال موازٍ للمكونات المقاومة ، تعتبر الصيغة عادلة فيما يتعلق بقانون الفيزيائي الألماني أوم:

• أنا = أنا₁ + أنا₂ … ;
• يو = يو₁ = يو₂ … ;
• 1 / ص = 1 / ص₁ + 1 / ص₂ + …

لا يتم استبعاد خيارات تجميع أقسام الدائرة من النوع "المختلط" عند استخدام التوصيلات المتوازية والمتسلسلة.

اتصال العناصر المقاومة في قسم الدائرة بالتوازي مع بعضها البعض. بالنسبة لهذا الخيار ، يتم تطبيق قانون الحساب الخاص به. في الرسم التخطيطي: I ، I1 ، I2 - التدفق الحالي ؛ R1 ، R2 - عناصر مقاومة ؛ U - الجهد المطبق ؛ أ ، ب - نقاط الدخول / الخروج

لمثل هذه الخيارات ، عادة ما يتم الحساب عن طريق الحساب الأولي لتصنيف المقاومة للوصلة المتوازية. ثم تضاف قيمة المقاوم المتصل في سلسلة إلى النتيجة.

أشكال القانون التكاملية والتفاضلية

جميع النقاط المذكورة أعلاه مع الحسابات قابلة للتطبيق على الظروف التي تستخدم فيها موصلات ذات بنية "متجانسة" ، إذا جاز التعبير ، كجزء من الدوائر الكهربائية.

وفي الوقت نفسه ، من الناحية العملية ، غالبًا ما يتعين على المرء أن يتعامل مع بناء تخطيطي ، حيث يتغير هيكل الموصلات في مناطق مختلفة. على سبيل المثال ، يتم استخدام أسلاك ذات مقطع عرضي أكبر أو ، على العكس من ذلك ، أسلاك أصغر مصنوعة على أساس مواد مختلفة.

لمراعاة هذه الاختلافات ، هناك اختلاف في ما يسمى ب "قانون أوم التفاضلي التفاضلي". بالنسبة للموصل الصغير للغاية ، يتم حساب مستوى الكثافة الحالية اعتمادًا على الكثافة وقيمة التوصيل.

تحت الحساب التفاضلي ، يتم أخذ الصيغة: J = ό * E.

لحساب التكامل ، على التوالي ، الصيغة: I * R = φ1 - φ2 + έ

ومع ذلك ، فإن هذه الأمثلة أقرب إلى مدرسة الرياضيات العليا ولا يتم استخدامها فعليًا في الممارسة الحقيقية لفني الكهرباء البسيط.

فهم التيار والمقاومة

لنبدأ بمفهوم التيار الكهربائي.باختصار ، التيار الكهربائي بالنسبة للمعادن هو حركة موجهة للإلكترونات - جسيمات سالبة الشحنة. يتم تمثيلهم عادة كدوائر صغيرة. في حالة الهدوء ، يتحركون بشكل عشوائي ، ويغيرون اتجاههم باستمرار. في ظل ظروف معينة - ظهور فرق الجهد - تبدأ هذه الجسيمات بحركة معينة في اتجاه ما. هذه الحركة هي التيار الكهربائي.

لتوضيح الأمر ، يمكننا مقارنة الإلكترونات بالماء المنسكب على مستوى ما. طالما أن الطائرة ثابتة ، لا يتحرك الماء. ولكن بمجرد ظهور منحدر (نشأ اختلاف في الجهد) ، بدأ الماء في التحرك. إنه نفس الشيء مع الإلكترونات.

هذه هي الطريقة التي يمكن بها تخيل تيار كهربائي

نحتاج الآن إلى فهم ماهية المقاومة ولماذا يكون لديهم رد فعل مع القوة الحالية: كلما زادت المقاومة ، انخفض التيار. كما تعلم ، تتحرك الإلكترونات عبر موصل. عادة ما تكون هذه أسلاك معدنية ، لأن المعادن لديها قدرة جيدة على توصيل الكهرباء. نحن نعلم أن المعدن له شبكة بلورية كثيفة: العديد من الجزيئات قريبة ومترابطة. تتصادم الإلكترونات ، التي تشق طريقها بين ذرات المعادن ، بها ، مما يجعل من الصعب عليها الحركة. يساعد هذا في توضيح المقاومة التي يمارسها الموصل. أصبح من الواضح الآن لماذا كلما زادت المقاومة ، انخفضت قوة التيار - فكلما زاد عدد الجسيمات ، كلما كان من الصعب على الإلكترونات التغلب على المسار ، فإنها تفعل ذلك بشكل أبطأ. يبدو أن هذا قد تم تسويته.

إذا كنت ترغب في اختبار هذا الاعتماد بشكل تجريبي ، فابحث عن المقاوم المتغير ، وقم بتوصيل المقاوم في سلسلة - مقياس التيار - المصدر الحالي (البطارية).من المستحسن أيضًا إدخال مفتاح في الدائرة - مفتاح تبديل عادي.

دائرة لاختبار اعتماد التيار على المقاومة

يؤدي تدوير مقبض المقاوم إلى تغيير المقاومة. في الوقت نفسه ، تتغير أيضًا قراءات مقياس التيار ، الذي يقيس القوة الحالية. علاوة على ذلك ، كلما زادت المقاومة ، قل انحراف السهم - قل التيار. كلما انخفضت المقاومة ، زاد انحراف السهم - يكون التيار أكبر.

يكون اعتماد التيار على المقاومة خطيًا تقريبًا ، أي أنه ينعكس على الرسم البياني كخط مستقيم تقريبًا. لماذا تقريبًا - يجب مناقشة هذا بشكل منفصل ، لكن هذه قصة أخرى.

قانون أوم للتيار المتردد

عند حساب دارات التيار المتناوب ، بدلاً من مفهوم المقاومة ، يتم تقديم مفهوم "الممانعة". يُشار إلى الممانعة بالحرف Z ، وهي تشمل المقاومة النشطة للحمل R_أ والمفاعلة X (أو R._ص). هذا يرجع إلى شكل التيار الجيبي (والتيارات من أي أشكال أخرى) ومعلمات العناصر الاستقرائية ، وكذلك قوانين التبديل:

1. لا يمكن أن يتغير التيار في الدائرة الاستقرائية على الفور.
2. الجهد في الدائرة ذات السعة لا يمكن أن يتغير على الفور.

وهكذا ، يبدأ التيار في تأخر الجهد أو قيادته ، وتنقسم القوة الظاهرة إلى نشطة ومتفاعلة.

يو = أنا / ي

X_إل و X_ج هي المكونات التفاعلية للحمل.

في هذا الصدد ، يتم تقديم قيمة cosФ:

هنا - Q - الطاقة التفاعلية بسبب التيار المتردد والمكونات السعوية الحثية ، P - القوة النشطة (المشتتة في المكونات النشطة) ، S - القوة الظاهرة ، عامل القدرة cosФ.

ربما لاحظت أن الصيغة وتمثيلها يتقاطعان مع نظرية فيثاغورس. هذا صحيح وتعتمد الزاوية على حجم المكون التفاعلي للحمل - فكلما زاد حجمه ، زاد حجمه.من الناحية العملية ، يؤدي هذا إلى حقيقة أن التيار المتدفق فعليًا في الشبكة أكبر من التيار المأخوذ في الاعتبار بواسطة عداد منزلي ، بينما تدفع الشركات مقابل الطاقة الكاملة.

في هذه الحالة ، يتم تقديم المقاومة في شكل معقد:

هنا j وحدة تخيلية ، وهي نموذجية للصيغة المعقدة للمعادلات. أقل شيوعًا يشار إليه باسم i ، ولكن في الهندسة الكهربائية ، يُشار أيضًا إلى القيمة الفعالة للتيار المتردد ، لذلك ، من أجل عدم الخلط ، من الأفضل استخدام j.

الوحدة التخيلية هي √-1. من المنطقي عدم وجود مثل هذا الرقم عند التربيع ، مما قد ينتج عنه نتيجة سلبية "-1".

عندما يحدث قانون أوم

إن خلق الظروف المثالية ليس بالأمر السهل. حتى في الموصلات النقية ، تختلف المقاومة الكهربائية باختلاف درجة الحرارة. يقلل انخفاضها من نشاط جزيئات الشبكة البلورية ، مما يبسط حركة الشحنات الحرة. عند مستوى معين من "التجميد" يحدث تأثير الموصلية الفائقة. لوحظ التأثير المعاكس (تدهور الموصلية) عند التسخين.

في الوقت نفسه ، تحتفظ الإلكتروليتات والمعادن وأنواع معينة من السيراميك بالمقاومة الكهربائية بغض النظر عن كثافة التيار. يجعل استقرار المعلمات مع الحفاظ على نظام درجة حرارة معين من الممكن تطبيق صيغ قانون أوم دون تصحيحات إضافية.

تتميز المواد والغازات شبه الموصلة بمقاومة كهربائية متفاوتة. تتأثر هذه المعلمة بشكل كبير بكثافة التيار في حجم التحكم. لحساب خصائص الأداء ، يجب تطبيق طرق حسابية متخصصة.

إذا تم النظر في التيار المتردد ، يتم تصحيح طريقة الحساب.في هذه الحالة ، يجب أن يؤخذ وجود المكونات التفاعلية في الاعتبار. مع الطبيعة المقاومة للمقاومة ، من الممكن تطبيق تقنيات الحساب المدروسة بناءً على صيغ قانون أوم.

قوانين كيرشوف.

توزيع
التيارات في فروع الدائرة الكهربائية
يطيع قانون كيرشوف الأول ،
وتوزيع الضغوط على الأقسام
السلسلة تخضع لقانون كيرشوف الثاني.

قوانين كيرشوف
جنبا إلى جنب مع قانون أوم هي الأساسية
في نظرية الدوائر الكهربائية.

الأول
قانون كيرشوف:

جبري
مجموع التيارات في العقدة هو صفر:

_أنا
= 0 (19)

أين
أنا
هو عدد الفروع المتقاربة في عقدة معينة.

هذا هو الجمع
يمتد إلى التيارات في الفروع ،
التي تتلاقى في المدروسة
العقدة.

الشكل 17. توضيح
لقانون كيرشوف الأول.

رقم
تم تجميع المعادلات وفقًا للأول
يتم تحديد قانون كيرشوف من خلال الصيغة:

نوب
= نو
– 1,

أين
نو
هو عدد العقد في السلسلة المدروسة.

علامات التيارات في
تؤخذ المعادلات بعين الاعتبار المختارة
اتجاه إيجابي. علامات في
التيارات هي نفسها إذا كانت التيارات هي نفسها
الموجهة بالنسبة لهذا
العقدة.

فمثلا،
للعقدة الموضحة في الشكل 17:
نقوم بتعيين إشارات للتيارات المتدفقة إلى العقدة
"+" ، وإلى التيارات المتدفقة من العقدة - علامات
«-».

ثم المعادلة
وفقًا لقانون كيرشوف الأول ، سيتم كتابته
لذا:

أنا₁
- أنا₂
+ أنا₃
- أنا₄
= 0.

المعادلات
تم تجميعها وفقًا لقانون كيرشوف الأول ،
تسمى العقد.

هذه
يعبر القانون عن حقيقة أنه في العقدة
لا تتراكم الشحنة الكهربائية
ولا تستهلك. كمية الكهرباء
الرسوم الواردة إلى الموقع تساوي المبلغ
رسوم ترك العقدة في نفس الشيء
نفس الفترة الزمنية.

ثانيا
قانون كيرشوف:

جبري
مجموع emf في أي دائرة مغلقة
السلسلة تساوي المجموع الجبري للشلالات
الجهد على عناصر هذه الدائرة:

Ui
= 
إي

IiRi = Ei (20)

أين
أنا
- رقم العنصر (المقاومة أو
مصدر الجهد) في النظر
محيط شكل.

**رقم
جمعت المعادلات وفقا للثاني
يتم تحديد قانون كيرشوف من خلال الصيغة:

نوب
= ملحوظة
- نو
+ 1 - Ned.s.

أين
ملحوظة
- عدد فروع الدائرة الكهربائية ؛

نو
- عدد العقد

نيد.
هو عدد مصادر emf المثالية.

الشكل 18. توضيح
لقانون كيرشوف الثاني.

إلى عن على،
لكتابة القانون الثاني بشكل صحيح
كيرشوف لمحيط معين ، يتبع
يتوافق مع القواعد التالية:

1. على نحو إستبدادي
   حدد اتجاه تجاوز الكنتور ،
   على سبيل المثال ، في اتجاه عقارب الساعة (الشكل 18).

2. emf
   وينخفض ​​الجهد المطابق
   في الاتجاه مع الاتجاه المحدد
   يتم كتابة تجاوز في تعبير مع
   تسجيل "+" ؛ إذا كان e.f.s. وانخفاض الجهد
   لا تتطابق مع الاتجاه
   كفاف ، ثم مسبوقة بعلامة
   «-».

فمثلا،
لمحيط الشكل 18 ، قانون كيرشوف الثاني
سوف يكتب على النحو التالي:

يو₁
- يو₂
+ ش₃
= هـ₁
- إي₃
–E₄
(21)

يمكن أن تكون المعادلة (20)
إعادة الكتابة على النحو التالي:

 (واجهة المستخدم
- إي)
= 0 (22)

أين
(يو
- ه)
- توتر على الفرع.

بالتالي،
يمكن صياغة قانون كيرشوف الثاني
بالطريقة الآتية:

جبري
مجموع الفولتية على الفروع في أي
الحلقة المغلقة تساوي صفر.

القدره
يخدم المخطط الذي تمت مناقشته سابقًا
تفسير رسومي للثاني
قانون كيرشوف.

رقم المهمة 1.

في
يتم إعطاء الدائرة في الشكل 1 التيارات I₁
و انا₃,
المقاومة و emf تحديد التيارات
أنا₄,
أنا₅,
أنا₆
؛ الجهد بين النقاط أ
وب
اذا انا₁
= 10mA ،
أنا₃
= -20 مللي أمبير ،
ص₄
= 5 كيلو أوم ،
ه₅
= 20 ب ،
ص₅
= 3 كيلو أوم ،
ه₆
= 40 ب ،
ص₆
= 2 كيلو أوم.

رسم بياني 1

المحلول:

1. لاجل منحه
   كفاف ، نؤلف معادلتين وفقًا لـ
   قانون كيرشوف الأول واحد - وفقًا لـ
   ثانيا. اتجاه كفاف
   يشار إليه بسهم.

في
نتيجة الحل نحصل على:₆
= 0 ؛ أنا₄
= 10mA ؛
أنا₅
= -10 مللي أمبير

1. يطلب
   اتجاه الجهد بين النقاط
   أ
   وب
   من النقطة "أ"
   للإشارة إلى "ب"
   - يو_أب.
   يمكن إيجاد هذا الجهد من المعادلة
   قانون كيرشوف الثاني:

أنا₄ص₄
+ ش_أب
+ أنا₆ص₆
= 0

يو_أب
= - 50 فولت.

رقم المهمة 2.

إلى عن على
المخططات في الشكل 2 ترسم المعادلات حسب
قوانين كيرشوف وتحديد المجهول
نقاط.

معطى:
أنا₁
= 20mA ؛
أنا₂
= 10 مللي أمبير

ص₁
= 5 كيلو أوم ،
ص₃
= 4kOhm ،
ص₄
= 6 كيلو أوم ،
ص₅
= 2 كيلو أوم ،
ص₆
= 4kΩ.

الصورة 2

المحلول:

عدد العقد
المعادلات - 3 ، عدد المعادلات الكنتورية
– 1.

تذكر!
عند تجميع المعادلة حسب الثانية
قانون كيرشوف ، نختار المحيط ، في
التي لا تشمل المصادر الحالية.
يشار إلى اتجاه الكفاف في الشكل.

في
من هذه الدائرة تيارات الفروع أنا₁
و انا₂.
مجهول
التيارات
أنا₃,
أنا₄,
أنا₅,
أنا₆.

اتخاذ القرار
النظام ، نحصل على:₃
= 13.75 مللي أمبير ؛
أنا₄
= -3.75 مللي أمبير ؛
أنا₅
= 6.25 مللي أمبير ؛
أنا₆
= 16.25 مللي أمبير.

مفاهيم أساسية

يتدفق التيار الكهربي عندما تسمح دائرة مغلقة للإلكترونات بالانتقال من جهد عالٍ إلى جهد أقل في الدائرة. بمعنى آخر ، يتطلب التيار مصدرًا للإلكترونات لديه الطاقة لتحريكها ، بالإضافة إلى نقطة عودة الشحنات السالبة ، والتي تتميز بنقصها. كظاهرة فيزيائية ، يتميز التيار في الدائرة بثلاث كميات أساسية:

• الجهد االكهربى؛
• القوة الحالية
• مقاومة الموصل الذي تتحرك من خلاله الإلكترونات.

القوة والتوتر

القوة الحالية (I ، مقاسة بالأمبير) هي حجم الإلكترونات (الشحنة) التي تتحرك عبر مكان في الدائرة لكل وحدة زمنية.بمعنى آخر ، القياس الأول هو تحديد عدد الإلكترونات المتحركة

من المهم أن نفهم أن المصطلح يشير فقط إلى الحركة: الشحنات الثابتة ، على سبيل المثال ، على أطراف بطارية غير متصلة ، لا تحتوي على قيمة قابلة للقياس من I. التيار الذي يتدفق في اتجاه واحد يسمى مباشر (DC) ، و يسمى التغيير الدوري للاتجاه بالتناوب (AC). يمكن توضيح الجهد من خلال ظاهرة مثل الضغط ، أو كاختلاف في الطاقة الكامنة للأجسام تحت تأثير الجاذبية

من أجل خلق هذا الخلل ، يجب عليك أولاً إنفاق الطاقة ، والتي سيتم تحقيقها في الحركة في ظل الظروف المناسبة. على سبيل المثال ، في حالة سقوط حمولة من ارتفاع ، يتم العمل على رفعها ، في البطاريات الجلفانية ، يتشكل فرق الجهد في المحطات بسبب تحويل الطاقة الكيميائية ، في المولدات - نتيجة التعرض ل مجال كهرومغناطيسي

يمكن توضيح الإجهاد من خلال ظاهرة مثل الضغط ، أو كاختلاف في الطاقة الكامنة للأجسام تحت تأثير الجاذبية. من أجل خلق هذا الخلل ، يجب عليك أولاً إنفاق الطاقة ، والتي سيتم تحقيقها في الحركة في ظل الظروف المناسبة. على سبيل المثال ، في سقوط حمولة من ارتفاع ، يتحقق عمل الرفع ، في البطاريات الجلفانية ، يتشكل فرق الجهد في المحطات بسبب تحويل الطاقة الكيميائية ، في المولدات - نتيجة التعرض ل حقل كهرومغناطيسي.

مقاومة موصل

بغض النظر عن مدى جودة الموصل العادي ، فإنه لن يسمح للإلكترونات بالمرور دون بعض المقاومة لحركتها.من الممكن اعتبار المقاومة بمثابة تناظرية للاحتكاك الميكانيكي ، على الرغم من أن هذه المقارنة لن تكون مثالية. عندما يتدفق التيار عبر موصل ، يتم تحويل بعض فرق الجهد إلى حرارة ، لذلك سيكون هناك دائمًا انخفاض في الجهد عبر المقاوم. تم تصميم السخانات الكهربائية ومجففات الشعر وغيرها من الأجهزة المماثلة فقط لتبديد الطاقة الكهربائية في شكل حرارة.

المقاومة المبسطة (المشار إليها بـ R) هي مقياس لمقدار إعاقة تدفق الإلكترونات في الدائرة. يقاس بالأوم. يتم تحديد موصلية المقاوم أو أي عنصر آخر من خلال خاصيتين:

• الهندسة.
• مواد.

الشكل ذو أهمية قصوى ، كما يتضح من القياس الهيدروليكي: دفع الماء عبر أنبوب طويل وضيق أصعب بكثير من دفع الماء عبر أنبوب قصير وعريض. تلعب المواد دورًا حاسمًا. على سبيل المثال ، يمكن للإلكترونات أن تتحرك بحرية في سلك نحاسي ، لكنها لا تستطيع التدفق على الإطلاق من خلال عوازل مثل المطاط ، بغض النظر عن شكلها. بالإضافة إلى الهندسة والمواد ، هناك عوامل أخرى تؤثر على الموصلية.

تفسير قانون أوم

لضمان حركة الشحنات ، تحتاج إلى إغلاق الدائرة. في حالة عدم وجود طاقة إضافية ، لا يمكن للتيار أن يستمر لفترة طويلة. سوف تصبح الإمكانات بسرعة متساوية. للحفاظ على وضع تشغيل الدائرة ، يلزم وجود مصدر إضافي (مولد ، بطارية).

ستحتوي الدائرة الكاملة على المقاومة الكهربائية الكلية لجميع المكونات. لإجراء حسابات دقيقة ، يتم أخذ الخسائر في الموصلات والعناصر المقاومة ومصدر الطاقة في الاعتبار.

يتم حساب مقدار الجهد المطلوب تطبيقه لقوة تيار معينة بواسطة الصيغة:

يو = أنا * ص.

وبالمثل ، بمساعدة العلاقات المدروسة ، يتم تحديد المعلمات الأخرى للدائرة.

اتصال متوازي ومتسلسل

في الكهرباء ، يتم توصيل العناصر إما في سلسلة - واحدة تلو الأخرى ، أو بالتوازي - هذا عندما يتم توصيل العديد من المدخلات بنقطة واحدة ، والمخرجات من نفس العناصر متصلة بأخرى.

قانون أوم للتواصل المتوازي والمتسلسل

اتصال تسلسلي

كيف يعمل قانون أوم لهذه الحالات؟ عند الاتصال في سلسلة ، سيكون التيار المتدفق عبر سلسلة العناصر هو نفسه. يُحسب جهد قسم من الدائرة بعناصر متصلة في سلسلة كمجموع الفولتية في كل قسم. كيف يمكن تفسير هذا؟ إن تدفق التيار عبر عنصر ما هو نقل جزء من الشحنة من جزء منه إلى آخر. أعني ، إنه بعض العمل. حجم هذا الشغل هو التوتر. هذا هو المعنى المادي للتوتر. إذا كان هذا واضحا ، فإننا نمضي قدما.

الاتصال التسلسلي ومعلمات هذا القسم من الدائرة

عند الاتصال في سلسلة ، من الضروري نقل الشحنة بدوره من خلال كل عنصر. ولكل عنصر ، هذا "حجم" معين من العمل. ولإيجاد مقدار العمل في القسم بأكمله من السلسلة ، تحتاج إلى إضافة العمل على كل عنصر. لذلك اتضح أن إجمالي الجهد هو مجموع الفولتية على كل عنصر من العناصر.

بنفس الطريقة - بمساعدة الإضافة - توجد أيضًا المقاومة الكلية لقسم الدائرة. كيف يمكنك تخيل ذلك؟ يتغلب التيار المتدفق عبر سلسلة العناصر بالتتابع على جميع المقاومة. واحدا تلو الآخر. أي لإيجاد المقاومة التي تغلب عليها ، من الضروري إضافة المقاومة. أكثر أو أقل من هذا القبيل.الاشتقاق الرياضي أكثر تعقيدًا ، ومن الأسهل فهم آلية هذا القانون.

اتصال موازية

الاتصال المتوازي هو عندما تتلاقى بدايات الموصلات / العناصر عند نقطة ما ، وفي نقطة أخرى تكون نهاياتها متصلة. سنحاول شرح القوانين الصالحة لمركبات من هذا النوع. لنبدأ مع التيار. يتم توفير تيار من بعض الحجم إلى نقطة اتصال العناصر. يفصل ، يتدفق عبر جميع الموصلات. من هذا نستنتج أن إجمالي التيار في القسم يساوي مجموع التيار في كل عنصر من العناصر: I = I1 + I2 + I3.

الآن للجهد. إذا كان الجهد يعمل لتحريك شحنة ، فإن العمل المطلوب لتحريك شحنة واحدة سيكون هو نفسه في أي عنصر. أي أن الجهد على كل عنصر متصل متوازي سيكون هو نفسه. U = U1 = U2 = U3. ليس ممتعًا ومرئيًا كما في حالة شرح قانون أوم لقسم السلسلة ، لكن يمكنك فهمه.

قوانين الاتصال الموازي

بالنسبة للمقاومة ، الأمور أكثر تعقيدًا بعض الشيء. دعونا نقدم مفهوم التوصيل. هذه خاصية تشير إلى مدى سهولة أو صعوبة مرور الشحنة عبر هذا الموصل. من الواضح أنه كلما انخفضت المقاومة ، كان مرور التيار أسهل. لذلك ، الموصلية - G - تُحسب على أنها مقاومة متبادلة. في الصيغة ، يبدو كالتالي: G = 1 / R.

لماذا نتحدث عن الموصلية؟ لأن الموصلية الكلية للقسم مع التوصيل المتوازي للعناصر تساوي مجموع الموصلية لكل قسم من الأقسام. G = G1 + G2 + G3 - سهل الفهم. مدى سهولة التغلب على هذه العقدة من العناصر المتوازية يعتمد على موصلية كل عنصر من العناصر. لذلك اتضح أنهم بحاجة إلى الطي.

الآن يمكننا الانتقال إلى المقاومة.نظرًا لأن التوصيلية هي المعاملة بالمثل للمقاومة ، فيمكننا الحصول على الصيغة التالية: 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.

ما الذي يعطينا اتصال متوازي ومتسلسل؟

المعرفة النظرية جيدة ولكن كيف نطبقها عمليا؟ يمكن توصيل العناصر من أي نوع بشكل متوازي ومتسلسل. لكننا نظرنا فقط في أبسط الصيغ التي تصف العناصر الخطية. العناصر الخطية هي مقاومات تسمى أيضًا "المقاومات". إذن إليك كيف يمكنك استخدام ما تعلمته:

في حالة عدم توفر مقاومات كبيرة القيمة ، ولكن هناك العديد من المقاومات الأصغر ، يمكن الحصول على المقاومة المرغوبة عن طريق توصيل عدة مقاومات في سلسلة. كما ترى ، هذه تقنية مفيدة.
لإطالة عمر البطاريات ، يمكن توصيلها بالتوازي. سيبقى الجهد في هذه الحالة ، وفقًا لقانون أوم ، كما هو (يمكنك التأكد من ذلك عن طريق قياس الجهد بمقياس متعدد). وسيكون "العمر الافتراضي" للبطارية المزدوجة أطول بكثير من عمر عنصرين سيحلان محل بعضهما البعض

لاحظ فقط: يمكن توصيل مصادر الطاقة التي لها نفس الإمكانات فقط بالتوازي. وهذا يعني أنه لا يمكن توصيل بطارية ميتة وجديدة.

إذا كنت لا تزال متصلاً ، فستميل البطارية التي تحتوي على شحنة أكبر إلى شحن بطارية أقل شحنة. نتيجة لذلك ، ستنخفض شحنتها الإجمالية إلى قيمة منخفضة.

بشكل عام ، هذه هي الاستخدامات الأكثر شيوعًا لهذه المركبات.

مصدر EMF مثالي

القوة الدافعة الكهربائية (E) هي كمية مادية تحدد درجة تأثير القوى الخارجية على الحركة في دائرة مغلقة من حاملات الشحنة. وبعبارة أخرى ، فإن مدى قوة التيار الذي يميل إلى التدفق عبر الموصل سيعتمد على المجالات الكهرومغناطيسية.

عند شرح هذه الظواهر غير المفهومة ، يحب معلمو المدارس المحلية اللجوء إلى طريقة القياس الهيدروليكي. إذا كان الموصل عبارة عن أنبوب ، والتيار الكهربائي هو كمية المياه التي تتدفق عبره ، فإن EMF هو الضغط الذي تطوره المضخة لضخ السوائل.

يرتبط مصطلح القوة الدافعة الكهربائية بمفهوم مثل الجهد. هي ، EMF ، تقاس أيضًا بالفولت (الوحدة - "V"). كل مصدر للطاقة ، سواء كان بطارية أو مولدًا أو لوحًا شمسيًا ، له قوته الدافعة الكهربائية. غالبًا ما يكون هذا المجال الكهرومغناطيسي قريبًا من جهد الخرج (U) ، ولكنه دائمًا أقل بقليل منه. يحدث هذا بسبب المقاومة الداخلية للمصدر ، والتي ينخفض ​​عندها جزء من الجهد حتماً.

لهذا السبب ، فإن المصدر المثالي لـ EMF هو مفهوم مجرد أو نموذج مادي لا مكان له في العالم الحقيقي ، لأن المقاومة الداخلية لبطارية Rin ، على الرغم من انخفاضها الشديد ، لا تزال مختلفة عن الصفر المطلق.

مصدر مثالي وحقيقي لـ emf

في شكل تفاضلي

غالبًا ما يتم تقديم الصيغة في شكل تفاضلي ، نظرًا لأن الموصل عادة ما يكون غير متجانس وسيكون من الضروري تقسيمه إلى أصغر أقسام ممكنة. يرتبط التيار الذي يمر عبره بالحجم والاتجاه ، لذلك فهو يعتبر كمية قياسية. عندما يتم العثور على التيار الناتج عبر سلك ، يتم أخذ المجموع الجبري لجميع التيارات الفردية. نظرًا لأن هذه القاعدة تنطبق فقط على الكميات العددية ، فإن التيار يؤخذ أيضًا على أنه كمية قياسية. من المعروف أن dI = jdS الحالي يمر عبر القسم. الجهد الكهربي عليه يساوي Edl ، ثم بالنسبة لسلك ذي مقطع عرضي ثابت وطول متساوٍ ، ستكون النسبة صحيحة:

الشكل التفاضلي

لذلك ، سيكون التعبير عن التيار في شكل متجه: j = E.

مهم! في حالة الموصلات المعدنية ، تقل الموصلية مع زيادة درجة الحرارة ، بينما تزداد في حالة أشباه الموصلات. لا يُظهر قانون أوموف التناسب الصارم

تختفي مقاومة مجموعة كبيرة من المعادن والسبائك عند درجة حرارة قريبة من الصفر المطلق ، وتسمى العملية الموصلية الفائقة.